Помогите, пожалуйста, разобраться с выражением: √20 ·√0,05+(-√2)².

Алгебра 11 класс Упрощение выражений с корнями и степенями алгебра 11 класс выражение корень квадрат решение математические операции упрощение выражений Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:

Выражение выглядит так: √20 · √0,05 + (-√2)².

1. Первый шаг: упростим √20 · √0,05.
• Сначала воспользуемся свойством корней: √a · √b = √(a · b).
• Таким образом, √20 · √0,05 = √(20 · 0,05).
• Теперь вычислим 20 · 0,05: 20 · 0,05 = 1. Это значит, что √(20 · 0,05) = √1 = 1.
2. Второй шаг: упростим (-√2)².
• Когда мы возводим в квадрат отрицательное число, результат будет положительным: (-√2)² = (√2)².
• Теперь вычислим (√2)², что равно 2.
3. Третий шаг: подставим упрощенные значения в исходное выражение.
• Теперь у нас есть: 1 + 2.
4. Четвертый шаг: сложим полученные значения.
• 1 + 2 = 3.

Ответ: Значение выражения √20 · √0,05 + (-√2)² равно 3.