При каких значениях x имеет смысл выражение: ∛(2x-3) только вместо корня 3 степени 6 степень?

Алгебра 11 класс Неравенства и область определения функций алгебра 11 класс выражение значение x смысл выражения корень 3 степени корень 6 степени неравенство условия математический анализ Новый

Чтобы определить, при каких значениях x имеет смысл выражение ∛(2x-3), нам нужно рассмотреть, когда подкоренное выражение (2x-3) неотрицательно. Это связано с тем, что корень третьей степени может принимать значения как положительные, так и отрицательные, но в данном случае мы ищем условия, при которых выражение имеет смысл.

Начнем с неравенства:

• 2x - 3 ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

1. Добавим 3 к обеим сторонам неравенства:
• 2x ≥ 3
2. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x ≥ 3/2

Таким образом, мы пришли к выводу, что выражение ∛(2x-3) имеет смысл при значениях x, которые больше или равны 3/2.

В числовом формате это означает, что x должен быть больше или равен 1.5.

Ответ: x ≥ 3/2, или x ≥ 1.5.