Придумайте пример функции, которая задана аналитически и определена на открытом луче от минус бесконечности до нуля.

Алгебра 11 класс Функции и их графики функция аналитическая функция открытый луч минус бесконечность определение функции алгебра 11 класс Новый

Рассмотрим функцию, заданную аналитически, которая определена на открытом луче от минус бесконечности до нуля. Одним из простых примеров такой функции может быть функция:

f(x) = x^2

Эта функция определена для всех значений x, которые меньше нуля. Теперь давайте подробно разберем, почему эта функция соответствует заданным условиям:

1. Аналитическая форма: Функция f(x) = x^2 является полиномиальной функцией, что делает её аналитической. Полиномиальные функции являются непрерывными и дифференцируемыми на всей числовой оси.
2. Определенность на интервале: Мы рассматриваем открытый луч от минус бесконечности до нуля, что означает, что x может принимать любые значения, которые меньше нуля, например, -1, -2, -3. Функция f(x) = x^2 будет принимать значения 1, 4, 9 и так далее, соответственно.
3. График функции: График функции f(x) = x^2 для x < 0 будет выглядеть как часть параболы, направленной вверх, находящейся в первой четверти координатной плоскости.

Таким образом, функция f(x) = x^2 является корректным примером функции, заданной аналитически и определенной на открытом луче от минус бесконечности до нуля.