Проливной дождь шел 6 часов подряд и заполнил часть открытого бассейна. Если бы дождь прекратился, насос смог бы откачать воду за 2 часа. Какое время потребуется насосу, чтобы откачать воду из бассейна, если дождь продолжает идти? Считайте, что процессы наполнения бассейна и откачки воды происходят равномерно.

Алгебра 11 класс Задачи на движение и работу дождь насос откачка воды бассейн алгебра 11 класс задачи на скорость уравнения математическое моделирование Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько воды набралось в бассейне за 6 часов дождя. Предположим, что скорость дождя, то есть количество воды, которое он добавляет в бассейн за 1 час, равно V.

2. Тогда за 6 часов дождь добавляет:

• 6 * V = 6V.

3. Теперь рассмотрим работу насоса. Если бы дождь прекратился, насос смог бы откачать всю воду за 2 часа. Это значит, что скорость откачки насоса составляет:

• V_n = (6V) / 2 = 3V.

4. Теперь, когда дождь продолжает идти, насос работает одновременно с дождем. Поэтому, в течение 1 часа дождь добавляет V воды, а насос откачивает 3V воды.

5. Следовательно, за 1 час, когда работают и дождь, и насос, общий эффект составляет:

• 3V (откачка) - V (дождь) = 2V.

6. Это означает, что за 1 час насос может откачать 2V воды из бассейна, даже когда дождь продолжает идти.

7. Теперь нам нужно определить, сколько времени потребуется насосу, чтобы откачать всю воду из бассейна, если дождь продолжает идти. Мы знаем, что в бассейне находится 6V воды, и насос откачивает 2V воды за 1 час.

8. Таким образом, чтобы откачать 6V воды, потребуется:

• Время = (6V) / (2V) = 3 часа.

Ответ: Насосу потребуется 3 часа, чтобы откачать воду из бассейна, если дождь продолжает идти.