Похожие вопросы
2025-08-26 19:53:29
Сравните следующие числа:
- arctg(-3) и arctg(2);
- arctg(-5) и arctg(0).
Алгебра 11 класс Арктангенс и его свойства арктангенс сравнение чисел arctg(-3) arctg(2) arctg(-5) arctg(0) алгебра 11 класс Тригонометрия функции математический анализ Новый
2025-08-26 19:53:39
Чтобы сравнить числа arctg(-3) и arctg(2), а также arctg(-5) и arctg(0), нам нужно помнить, что функция арктангенс (arctg) является строго возрастающей на всей своей области определения. Это означает, что если x1 < x2, то arctg(x1) < arctg(x2).
Теперь давайте рассмотрим каждую пару чисел по отдельности:
1. Сравнение arctg(-3) и arctg(2):- Мы знаем, что -3 < 2. Это значит, что по свойству строгой монотонности функции арктангенс:
- arctg(-3) < arctg(2).
- Здесь также -5 < 0. Поэтому, используя то же свойство:
- arctg(-5) < arctg(0).
Таким образом, результаты сравнения следующие:
- arctg(-3) < arctg(2);
- arctg(-5) < arctg(0).
