Срочно алгебра! 50 баллов. У нас есть векторы: a = 2i - 3j, b = 3i + 4y - 2k, c = 5j + 4k, d = -5i + 7k. Как можно вычислить a - 2b + 4d?

Алгебра 11 класс Векторы и операции с ними алгебра 11 класс векторы вычисление векторов линейные комбинации задачи по алгебре Новый

Давайте разберемся, как вычислить выражение a - 2b + 4d, используя данные векторы.

Сначала запишем векторы в стандартной форме:

• a = 2i - 3j + 0k
• b = 3i + 4j - 2k
• c = 0i + 5j + 4k
• d = -5i + 0j + 7k

Теперь начнем с вычисления 2b и 4d:

1. Вычислим 2b:
• 2b = 2 * (3i + 4j - 2k) = 6i + 8j - 4k
2. Теперь вычислим 4d:
• 4d = 4 * (-5i + 0j + 7k) = -20i + 0j + 28k

Теперь подставим значения в выражение a - 2b + 4d:

1. Сначала подставим a и 2b:
• a - 2b = (2i - 3j + 0k) - (6i + 8j - 4k) = (2i - 6i) + (-3j - 8j) + (0k + 4k) = -4i - 11j + 4k
2. Теперь добавим 4d:
• a - 2b + 4d = (-4i - 11j + 4k) + (-20i + 0j + 28k) = (-4i - 20i) + (-11j + 0j) + (4k + 28k) = -24i - 11j + 32k

Таким образом, окончательный результат для выражения a - 2b + 4d равен:

-24i - 11j + 32k