СРОЧНО!!!

Какова сумма ординат точек пересечения прямой x+2y=3 и параболы 2y=x²-x-6?

Алгебра 11 класс Системы уравнений алгебра 11 класс сумма ординат пересечение прямой и параболы уравнение прямой уравнение параболы решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти сумму ординат точек пересечения прямой и параболы, сначала нам нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнения прямой и уравнения параболы.

1. У нас есть уравнение прямой:

x + 2y = 3

2. Уравнение параболы:

2y = x² - x - 6

Сначала преобразуем уравнение прямой, чтобы выразить y:

1. Из уравнения прямой выразим y:
2. 2y = 3 - x
3. y = (3 - x) / 2

Теперь подставим это значение y в уравнение параболы:

1. Подставляем y в уравнение параболы:
2. 2 * ((3 - x) / 2) = x² - x - 6
3. Упрощаем: 3 - x = x² - x - 6
4. Переносим все в одну сторону:
5. x² - x - 6 - 3 + x = 0
6. x² - 9 = 0

Теперь решим полученное уравнение:

1. Формула разности квадратов:
2. (x - 3)(x + 3) = 0
3. Таким образом, x = 3 или x = -3.

Теперь найдем соответствующие значения y для этих x:

1. Для x = 3:
2. y = (3 - 3) / 2 = 0
3. Для x = -3:
4. y = (3 - (-3)) / 2 = 6 / 2 = 3

Теперь у нас есть две точки пересечения:

• Точка 1: (3, 0)
• Точка 2: (-3, 3)

Теперь найдем сумму ординат этих точек:

1. Сумма ординат = 0 + 3 = 3

Ответ: Сумма ординат точек пересечения равна 3.