Похожие вопросы
2025-09-18 11:36:02
Точка A(4;3) лежит на графиках функций y = kx + b и y = k/x. Какое значение имеет b?
- A) -45
- B) -15
- C) 45
- D) 15
- E) 2
Алгебра 11 класс Системы уравнений алгебра 11 класс графики функций значение b точка A(4;3) уравнения функций система уравнений решение задач математические функции
2025-09-18 11:36:15
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть точка A(4;3), которая лежит на графиках двух функций: y = kx + b и y = k/x. Это значит, что координаты точки A удовлетворяют обоим уравнениям.
1. Подставим координаты точки A в первое уравнение:
- y = kx + b
- 3 = k * 4 + b
- 3 = 4k + b
Таким образом, мы получили первое уравнение:
(1) 4k + b = 32. Теперь подставим координаты точки A во второе уравнение:
- y = k/x
- 3 = k / 4
Отсюда мы можем выразить k:
- k = 3 * 4
- k = 12
Теперь мы знаем значение k. Подставим его в первое уравнение:
- 4k + b = 3
- 4 * 12 + b = 3
- 48 + b = 3
Теперь найдем b:
- b = 3 - 48
- b = -45
Таким образом, значение b равно -45.
Ответ: A) -45