Похожие вопросы
2025-08-24 21:04:29
В первый час машина проехала 1/4 расстояния между двумя городами и 10 км, а во второй час - 2/5 остатка расстояния и 12 км. Когда машина в третий час проехала 2/3 нового остатка расстояния и 10 км, до города осталось 20 км.
Каково расстояние между двумя городами?
Какое расстояние машина проехала за второй час?
Пожалуйста, помогите, никак не могу решить.
Алгебра 11 класс Системы уравнений алгебра 11 класс задача на движение расстояние между городами машина проехала решение задачи алгебраические уравнения остаток расстояния движение машины математическая задача скорость и время
2025-08-26 05:23:12
Давайте решим задачу пошагово.
Обозначим расстояние между двумя городами как S.
1. Первый час: В первый час машина проехала 1/4 расстояния S и 10 км. Это можно записать как:
- Проеханное расстояние в первый час = 1/4 * S + 10
2. Второй час: После первого часа у нас осталось расстояние:
- Остаток после первого часа = S - (1/4 * S + 10) = 3/4 * S - 10
Во втором часе машина проехала 2/5 остатка расстояния и 12 км. Это можно записать как:
- Проеханное расстояние во второй час = 2/5 * (3/4 * S - 10) + 12
Теперь у нас есть остаток после второго часа:
- Остаток после второго часа = (3/4 * S - 10) - (2/5 * (3/4 * S - 10) + 12)
3. Третий час: В третий час машина проехала 2/3 нового остатка и 10 км. После этого осталось 20 км. Это можно записать как:
- Остаток после третьего часа = Остаток после второго часа - (2/3 * Остаток после второго часа + 10) = 20
Теперь мы можем составить уравнение:
- Остаток после второго часа - (2/3 * Остаток после второго часа + 10) = 20
4. Решение уравнений:
Сначала найдем остаток после второго часа:
- Остаток после второго часа = (3/4 * S - 10) - (2/5 * (3/4 * S - 10) + 12)
Теперь подставим это в уравнение:
- (3/4 * S - 10) - (2/5 * (3/4 * S - 10) + 12) - (2/3 * Остаток после второго часа + 10) = 20
Теперь вам нужно решить это уравнение для S. После нахождения S, вы сможете найти, какое расстояние машина проехала во второй час, подставив значение S в формулу для проеханного расстояния во второй час.
Попробуйте решить это уравнение, и если возникнут сложности, я помогу вам с дальнейшими шагами!