Вопрос: 1/5 от общего количества пчел летают над красными цветами, а 1/3 от общего количества пчел летают над белыми цветами. Разность этих количеств, умноженная на три, соответствует количеству пчел, которые летают над желтыми цветами. Кроме того, одна пчела летает отдельно. Сколько всего пчел?

Алгебра 11 класс Системы уравнений алгебра 11 класс задача на проценты количество пчёл разность количеств решение уравнения Новый

Давайте обозначим общее количество пчел как X.

Согласно условию задачи, 1/5 от общего количества пчел летают над красными цветами, это можно записать как:

• Количество пчел над красными цветами = 1/5 * X

Также 1/3 от общего количества пчел летают над белыми цветами:

• Количество пчел над белыми цветами = 1/3 * X

Теперь найдем разность между количеством пчел, летающих над белыми и красными цветами:

• Разность = (1/3 * X) - (1/5 * X)

Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15:

• 1/3 = 5/15
• 1/5 = 3/15

Теперь подставим дроби в разность:

• Разность = (5/15 * X) - (3/15 * X) = (5 - 3)/15 * X = 2/15 * X

Согласно условию задачи, эта разность, умноженная на 3, равна количеству пчел, которые летают над желтыми цветами:

• 3 * (2/15 * X) = 6/15 * X = 2/5 * X

Кроме того, мы знаем, что одна пчела летает отдельно. Таким образом, общее количество пчел можно выразить следующим уравнением:

• X = (количество пчел над красными) + (количество пчел над белыми) + (количество пчел над желтыми) + 1

Подставим все известные значения:

• X = (1/5 * X) + (1/3 * X) + (2/5 * X) + 1

Теперь подставим дроби, как мы делали ранее:

• X = (3/15 * X) + (5/15 * X) + (6/15 * X) + 1

Сложим дроби:

• X = (3 + 5 + 6)/15 * X + 1
• X = 14/15 * X + 1

Теперь перенесем 14/15 * X на левую сторону уравнения:

• X - 14/15 * X = 1
• (1/15) * X = 1

Теперь умножим обе стороны на 15:

• X = 15

Таким образом, общее количество пчел составляет 15.