Вопрос: Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 90 км больше, чем велосипедист. Как определить скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа 30 минут позже автомобилиста? Ответ дайте в км/ч. Объясните, как решать.

Алгебра 11 класс Системы уравнений алгебра 11 класс скорость автомобилист велосипедист расстояние 50 км время 4 часа 30 минут задачи на движение система уравнений решение математическая задача скорость велосипедиста объяснение решения Новый

Для решения задачи необходимо обозначить скорость велосипедиста как v км/ч. Тогда скорость автомобилиста будет v + 90 км/ч.

Теперь можно записать время, за которое каждый из них проедет 50 км:

• Время автомобилиста: 50 / (v + 90) часов
• Время велосипедиста: 50 / v часов

Согласно условию, велосипедист прибыл на 4.5 часа позже автомобилиста:

50 / v = 50 / (v + 90) + 4.5

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на v(v + 90), чтобы избавиться от дробей:
2. 50(v + 90) = 50v + 4.5v(v + 90)
3. Раскроем скобки и упростим уравнение:
4. Решим полученное уравнение относительно v.

После решения уравнения, вы получите скорость велосипедиста v в км/ч.