Задайте вопросы по алгебре, используя следующие задания:

1. Какое значение предела можно найти, если lim x стремится к 3 для выражения (x^3-27)/(x^2-9)?
2. Каково значение предела lim x стремится к 0 для выражения sin(8x)/tg(5x)?
3. Для функции y = (x^2 + 5x + 2)/(x - 2):
• a) Какое уравнение вертикальной асимптоты можно записать?
• b) Как найти уравнение наклонной асимптоты с помощью выделения целой части?
• c) Как с помощью предела показать, что наклонная асимптота найдена верно?
4. Если известно, что lim x стремится к 2 для f(x) равен 3, а lim x стремится к 2 для g(x) равен -1, то:
• a) Будет ли функция 3f(x) + g(x) непрерывной в этой точке?
• b) Будет ли функция f(x)/g(x) + 1 непрерывной в этой точке?

Алгебра 11 класс Пределы и асимптоты алгебра 11 класс пределы вертикальная асимптота наклонная асимптота непрерывность функции lim x стремится к 3 lim x стремится к 0 sin(8x) tg(5x) уравнение асимптоты предел функции f(x) g(x) непрерывная функция значение предела выражение алгебраические выражения анализ функций математический анализ Новый

Привет! Давай обсудим некоторые интересные вопросы по алгебре. Вот они:

• Какое значение предела можно найти, если lim x стремится к 3 для выражения (x^3-27)/(x^2-9)? Что ты думаешь об этом? Как бы ты подошел к решению?
• Каково значение предела lim x стремится к 0 для выражения sin(8x)/tg(5x)? Есть ли у тебя идеи, как это посчитать?
• Для функции y = (x^2 + 5x + 2)/(x - 2:
  • a) Какое уравнение вертикальной асимптоты можно записать? Где ты думаешь, она будет находиться?
  • b) Как найти уравнение наклонной асимптоты с помощью выделения целой части? Как ты это представляешь?
  • c) Как с помощью предела показать, что наклонная асимптота найдена верно? Какие шаги ты бы предпринял?
• Если известно, что lim x стремится к 2 для f(x) равен 3, а lim x стремится к 2 для g(x) равен -1, то:
  • a) Будет ли функция 3f(x) + g(x) непрерывной в этой точке? Как ты думаешь, что это значит?
  • b) Будет ли функция f(x)/g(x) + 1 непрерывной в этой точке? Как ты это объяснишь?

Надеюсь, эти вопросы помогут тебе разобраться в предельных значениях и асимптотах. Если что-то непонятно, всегда рад помочь!