Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Для начала, напомним, как вычисляется площадь прямоугольника и квадрата:

• Площадь квадрата вычисляется по формуле: сторона × сторона.
• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: длина × ширина.

Теперь применим эти формулы к нашей задаче:

1. Найдем площадь квадрата со стороной 7 см. Для этого перемножим длину стороны на саму себя:
• Площадь квадрата = 7 см × 7 см = 49 квадратных сантиметров.
2. Теперь мы знаем, что площадь нашего прямоугольника должна быть меньше 49 квадратных сантиметров.
3. У нас есть одна из сторон прямоугольника, равная 8 см. Обозначим длину другой стороны как x.
4. Площадь прямоугольника будет равна 8 см × x.
5. Чтобы площадь прямоугольника была меньше площади квадрата, составим неравенство:
• 8 см × x < 49 квадратных сантиметров.
6. Теперь решим это неравенство для x:
• Разделим обе стороны неравенства на 8 см:
• x < 49 / 8
• x < 6.125

Таким образом, чтобы площадь прямоугольника была меньше площади квадрата, длина другой стороны прямоугольника должна быть меньше 6.125 см.