Чтобы узнать, сколько времени Настя потратит на занятия по йоге за 30 дней, давайте сначала определим, сколько минут она будет заниматься каждый день.

Настя начала с 10 минут в первый день и увеличивала время на 2 минуты каждый день. Это можно представить в виде последовательности:

• 1-й день: 10 минут
• 2-й день: 10 + 2 = 12 минут
• 3-й день: 12 + 2 = 14 минут
• 4-й день: 14 + 2 = 16 минут
• ...
• 30-й день: 10 + 2 * (30 - 1) = 10 + 58 = 68 минут

Теперь мы видим, что количество минут, которое Настя тратит на занятия по йоге, образует арифметическую прогрессию, где:

• Первый член (a1) = 10 минут
• Последний член (a30) = 68 минут
• Количество членов (n) = 30
• Разность (d) = 2 минуты

Сумма членов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

Подставим наши значения в формулу:

• S = 30/2 * (10 + 68)
• S = 15 * 78
• S = 1170 минут

Теперь, чтобы узнать, сколько это в часах, нужно разделить общее время на 60:

• 1170 минут / 60 = 19,5 часов

Ответ: Настя потратит 19,5 часов на занятия по йоге за все 30 дней.