Чтобы узнать, сколько времени Настя потратит на занятия по йоге за 30 дней, давайте разберем задачу шаг за шагом.

• В первый день Настя занимается 10 минут.
• Каждый следующий день она увеличивает время занятий на 2 минуты.

Время занятий по дням можно представить следующим образом:

• 1 день: 10 минут
• 2 день: 10 + 2 = 12 минут
• 3 день: 12 + 2 = 14 минут
• 4 день: 14 + 2 = 16 минут
• и так далее...

Таким образом, время занятий на n-й день можно выразить формулой:

Время на n-й день = 10 + (n - 1) * 2 минут.

Теперь подставим n = 30 в нашу формулу:

Время на 30-й день = 10 + (30 - 1) * 2 = 10 + 29 * 2 = 10 + 58 = 68 минут.

Чтобы найти общее время занятий, нам нужно сложить время занятий за все 30 дней. Это можно сделать, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член).

• Количество дней = 30.
• Первый член (первый день) = 10 минут.
• Последний член (30-й день) = 68 минут.

Сумма = (30 / 2) * (10 + 68) = 15 * 78 = 1170 минут.

Теперь переведем общее время из минут в часы. Для этого нужно разделить общее количество минут на 60:

1170 минут / 60 = 19.5 часов.

Настя потратит 19.5 часов на занятия по йоге за 30 дней.