Как можно решить выражение 1/2 + 1/3 - 1/6 и 1/2 * 1/3 * 1/6? Пожалуйста, покажите решение.

Алгебра 6 класс Дроби алгебра 6 класс решение выражений дроби сложение дробей умножение дробей математические выражения примеры задач по алгебре Новый

Давайте решим оба выражения по очереди. Начнем с первого выражения: 1/2 + 1/3 - 1/6.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Чтобы сложить и вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели дробей 2, 3 и 6. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел - это 6.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 1/2 = 3/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/3 = 2/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/6 = 1/6 (оставляем без изменений)

Шаг 3: Подставим дроби в выражение.

Теперь мы можем заменить дроби в нашем выражении:

3/6 + 2/6 - 1/6

Шаг 4: Выполним сложение и вычитание.

Теперь складываем и вычитаем числители:

(3 + 2 - 1) / 6 = 4/6

Шаг 5: Упростим дробь.

Дробь 4/6 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2:

4/6 = 2/3

Таким образом, результат первого выражения 1/2 + 1/3 - 1/6 равен 2/3.

---

Теперь перейдем ко второму выражению: 1/2 * 1/3 * 1/6.

Шаг 1: Умножим дроби.

Чтобы умножить дроби, мы умножаем их числители и знаменатели:

(1 * 1 * 1) / (2 * 3 * 6)

Шаг 2: Вычислим числитель и знаменатель.

• Числитель: 1 * 1 * 1 = 1
• Знаменатель: 2 * 3 * 6 = 36

Шаг 3: Запишем результат.

Таким образом, результат второго выражения 1/2 * 1/3 * 1/6 равен 1/36.

В итоге, мы получили:

• 1/2 + 1/3 - 1/6 = 2/3
• 1/2 * 1/3 * 1/6 = 1/36