Помогите, пожалуйста, найдите значение следующих выражений:

1. 15/4 * 6/5
2. 3/5 * 25/4
3. 12/5 : 15/2
4. 15/4 : 3/7
5. 9/4 + 8/5
6. 11/4 - 2/5

Алгебра 6 класс Дроби алгебра 6 класс дроби вычисление выражений математические операции решение задач умножение дробей деление дробей сложение дробей вычитание дробей Новый

Давайте последовательно решим каждое из данных выражений. Я объясню шаги, чтобы вам было понятно, как находить значения дробей.

1. 15/4 * 6/5

Чтобы перемножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:

• Числитель: 15 * 6 = 90
• Знаменатель: 4 * 5 = 20

Теперь у нас есть дробь 90/20. Упростим её, разделив числитель и знаменатель на 10:

• 90 ÷ 10 = 9
• 20 ÷ 10 = 2

Таким образом, 15/4 * 6/5 = 9/2.

2. 3/5 * 25/4

Умножаем дроби:

• Числитель: 3 * 25 = 75
• Знаменатель: 5 * 4 = 20

Получаем дробь 75/20. Упростим её, разделив на 5:

• 75 ÷ 5 = 15
• 20 ÷ 5 = 4

Итак, 3/5 * 25/4 = 15/4.

3. 12/5 : 15/2

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую:

• 12/5 * 2/15

Теперь умножим дроби:

• Числитель: 12 * 2 = 24
• Знаменатель: 5 * 15 = 75

Получаем дробь 24/75. Упростим её, разделив на 3:

• 24 ÷ 3 = 8
• 75 ÷ 3 = 25

Таким образом, 12/5 : 15/2 = 8/25.

4. 15/4 : 3/7

Снова делим дроби, умножив первую дробь на обратную второй:

• 15/4 * 7/3

Теперь умножим дроби:

• Числитель: 15 * 7 = 105
• Знаменатель: 4 * 3 = 12

Получаем дробь 105/12. Упростим её, разделив на 3:

• 105 ÷ 3 = 35
• 12 ÷ 3 = 4

Итак, 15/4 : 3/7 = 35/4.

5. 9/4 + 8/5

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20.

• 9/4 = (9 * 5)/(4 * 5) = 45/20
• 8/5 = (8 * 4)/(5 * 4) = 32/20

Теперь складываем дроби:

• 45/20 + 32/20 = (45 + 32)/20 = 77/20.

Таким образом, 9/4 + 8/5 = 77/20.

6. 11/4 - 2/5

Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который также равен 20:

• 11/4 = (11 * 5)/(4 * 5) = 55/20
• 2/5 = (2 * 4)/(5 * 4) = 8/20

Теперь вычтем дроби:

• 55/20 - 8/20 = (55 - 8)/20 = 47/20.

Таким образом, 11/4 - 2/5 = 47/20.

Теперь мы нашли значения всех выражений:

• 15/4 * 6/5 = 9/2
• 3/5 * 25/4 = 15/4
• 12/5 : 15/2 = 8/25
• 15/4 : 3/7 = 35/4
• 9/4 + 8/5 = 77/20
• 11/4 - 2/5 = 47/20