Как найти значение выражения 5 3/4 - 2 1/7 + 1 1/4 - 4 6/7?

Алгебра 6 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения алгебра 6 класс дроби вычитание дробей сложение дробей Новый

Чтобы найти значение выражения 5 3/4 - 2 1/7 + 1 1/4 - 4 6/7, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 5 3/4 = (5 * 4 + 3)/4 = (20 + 3)/4 = 23/4
   • 2 1/7 = (2 * 7 + 1)/7 = (14 + 1)/7 = 15/7
   • 1 1/4 = (1 * 4 + 1)/4 = (4 + 1)/4 = 5/4
   • 4 6/7 = (4 * 7 + 6)/7 = (28 + 6)/7 = 34/7

Теперь мы можем переписать выражение с использованием неправильных дробей:

23/4 - 15/7 + 5/4 - 34/7

Найдем общий знаменатель:

Знаменатели 4 и 7. Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 23/4 = (23 * 7)/(4 * 7) = 161/28
   • 15/7 = (15 * 4)/(7 * 4) = 60/28
   • 5/4 = (5 * 7)/(4 * 7) = 35/28
   • 34/7 = (34 * 4)/(7 * 4) = 136/28

Теперь можно переписать выражение:

161/28 - 60/28 + 35/28 - 136/28

Теперь выполним операции по порядку:

1. 161/28 - 60/28 = (161 - 60)/28 = 101/28
2. 101/28 + 35/28 = (101 + 35)/28 = 136/28
3. 136/28 - 136/28 = (136 - 136)/28 = 0/28 = 0

Ответ: Значение выражения 5 3/4 - 2 1/7 + 1 1/4 - 4 6/7 равно 0.