Как определить разность и десятый член арифметической прогрессии, которая задана числами 3, 6, 9, 12?

Алгебра 6 класс Арифметическая прогрессия алгебра 6 класс арифметическая прогрессия разность прогрессии десятый член числа 3 6 9 12 Новый

Чтобы определить разность и десятый член арифметической прогрессии, давайте сначала вспомним, что такое арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается из предыдущего путем добавления одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

В нашем случае последовательность задана числами 3, 6, 9, 12. Давайте найдем разность этой прогрессии.

1. Чтобы найти разность, вычтем первое число из второго:
• 6 - 3 = 3
2. Теперь вычтем второе число из третьего:
• 9 - 6 = 3
3. И, наконец, вычтем третье число из четвертого:
• 12 - 9 = 3

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 3.

Теперь давайте найдем десятый член этой прогрессии. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии,
• n - номер члена, который мы хотим найти.

В нашем случае:

• a_1 = 3 (первый член),
• d = 3 (разность),
• n = 10 (номер члена, который мы ищем).

Теперь подставим значения в формулу:

a_10 = 3 + (10 - 1) * 3

Посчитаем:

• (10 - 1) = 9,
• 9 * 3 = 27,
• 3 + 27 = 30.

Таким образом, десятый член арифметической прогрессии равен 30.

В итоге:

• Разность прогрессии: 3
• Десятый член прогрессии: 30