Как преобразовать дроби 1/40 и 3/13 в десятичные дроби?

Алгебра 6 класс Десятичные дроби преобразование дробей дроби в десятичные 1/40 в десятичную 3/13 в десятичную алгебра 6 класс Новый

Чтобы преобразовать дроби 1/40 и 3/13 в десятичные дроби, нам нужно выполнить деление числителя на знаменатель. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1. Преобразование дроби 1/40:

1. Начнем с деления 1 на 40. Мы можем записать это как 1 ÷ 40.
2. Поскольку 1 меньше 40, мы можем добавить десятичную точку и ноль, чтобы сделать деление более удобным: 1.0 ÷ 40.
3. Теперь делаем деление: 40 в 10 не помещается, поэтому мы добавляем еще один ноль, и теперь делим 100 на 40.
4. 40 помещается в 100 два раза (2 * 40 = 80). Вычитаем 80 из 100, получаем 20.
5. Опять добавляем ноль, получаем 200. 40 помещается в 200 пять раз (5 * 40 = 200). Вычитаем 200 из 200, получаем 0.

Таким образом, 1/40 = 0.025.

2. Преобразование дроби 3/13:

1. Теперь делим 3 на 13: 3 ÷ 13.
2. Поскольку 3 меньше 13, добавляем десятичную точку и ноль, получаем 3.0 ÷ 13.
3. 13 помещается в 30 два раза (2 * 13 = 26). Вычитаем 26 из 30, получаем 4.
4. Добавляем ноль, получаем 40. 13 помещается в 40 три раза (3 * 13 = 39). Вычитаем 39 из 40, получаем 1.
5. Добавляем еще один ноль, получаем 10. 13 в 10 не помещается, добавляем еще один ноль, получаем 100.
6. 13 помещается в 100 семь раз (7 * 13 = 91). Вычитаем 91 из 100, получаем 9.
7. Добавляем ноль, получаем 90. 13 помещается в 90 шесть раз (6 * 13 = 78). Вычитаем 78 из 90, получаем 12.
8. Добавляем ноль, получаем 120. 13 помещается в 120 девять раз (9 * 13 = 117). Вычитаем 117 из 120, получаем 3.
9. Мы видим, что процесс начинает повторяться, так как мы вернулись к 30.

Таким образом, 3/13 = 0.230769 (и эта дробь будет повторяться).

В результате мы получили:

• 1/40 = 0.025
• 3/13 = 0.230769 (с периодом 230769)