Как решить следующие задачи по алгебре: 1/3 + 5/6, 46/75 : 23/45, 6 - 1, 3/5, 3/7 - 2/9, 2/3 : 4, 4, 2/7 - 1, 4/9, 4/9 × 18, 2 3/8 + 4 1/6, 1 3/5 : 5, 1/3 - ? Пожалуйста, объясните шаги решения каждой из этих задач.

Алгебра 6 класс Операции с дробями алгебра 6 класс задачи по алгебре решение алгебраических задач дроби сложение дробей деление дробей вычитание дробей умножение дробей смешанные числа шаги решения задач Новый

Ответ:

Давайте разберем каждую задачу по порядку и подробно объясним шаги решения.

1. 1/3 + 5/6

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 6. Общий знаменатель - 6.

• 1/3 = 2/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• Теперь складываем: 2/6 + 5/6 = 7/6.

7/6 - это неправильная дробь, которую можно представить как 1 1/6.

2. 46/75 : 23/45

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь.

• 46/75 : 23/45 = 46/75 × 45/23.
• Теперь сокращаем: 46 и 23 делятся на 23, получаем 2 и 1 соответственно. 45 и 75 делятся на 15, получаем 3 и 5 соответственно.
• Теперь у нас: 2/5 × 3/1 = 6/5.

6/5 - это неправильная дробь, которую можно представить как 1 1/5.

3. 6 - 1 3/5

Сначала преобразуем 6 в дробь: 6 = 6/1 = 30/5.

• Теперь вычитаем: 30/5 - 8/5 = 22/5.

22/5 - это неправильная дробь, которую можно представить как 4 2/5.

4. 3/7 - 2/9

Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 7 и 9. Общий знаменатель - 63.

• 3/7 = 27/63 (умножаем числитель и знаменатель на 9)
• 2/9 = 14/63 (умножаем числитель и знаменатель на 7)
• Теперь вычитаем: 27/63 - 14/63 = 13/63.

5. 2/3 : 4

Делим дробь на целое число, умножаем на обратное целое число.

• 2/3 : 4 = 2/3 × 1/4 = 2/12 = 1/6.

6. 4 2/7 - 1 4/9

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4 2/7 = 30/7 (4 * 7 + 2 = 30)
• 1 4/9 = 13/9 (1 * 9 + 4 = 13)

Теперь находим общий знаменатель, который равен 63.

• 30/7 = 270/63 (умножаем на 9)
• 13/9 = 91/63 (умножаем на 7)
• Теперь вычитаем: 270/63 - 91/63 = 179/63.

179/63 - это неправильная дробь, которую можно представить как 2 53/63.

7. 4/9 × 18

Умножаем дробь на целое число.

• 4/9 × 18 = 72/9 = 8.

8. 2 3/8 + 4 1/6

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 3/8 = 19/8 (2 * 8 + 3 = 19)
• 4 1/6 = 25/6 (4 * 6 + 1 = 25)

Теперь находим общий знаменатель, который равен 24.

• 19/8 = 57/24 (умножаем на 3)
• 25/6 = 100/24 (умножаем на 4)
• Теперь складываем: 57/24 + 100/24 = 157/24.

157/24 - это неправильная дробь, которую можно представить как 6 13/24.

9. 1 3/5 : 5

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

• 1 3/5 = 8/5.

Теперь делим дробь на целое число, умножаем на обратное целое число.

• 8/5 : 5 = 8/5 × 1/5 = 8/25.

10. 1/3 - ?

Здесь не указано, что нужно вычитать, поэтому решение не завершено. Если вы хотите узнать, какое число вычесть, чтобы получить определенный результат, пожалуйста, уточните задачу.

Таким образом, мы рассмотрели каждую задачу и подробно объяснили, как их решать. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!