Как вычислить следующие выражения?

1. (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) =
2. 17/51 + 19/57 - 13/39 =

Пожалуйста, помогите!

Алгебра 6 класс Сложение и вычитание дробей вычисление выражений алгебра 6 класс дроби сложение дробей вычитание дробей Новый

Давайте разберем оба выражения по очереди.

Первое выражение: (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4)

1. Сначала вычислим каждую часть отдельно.
2. Для первого выражения 1/2 - 1/3 найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.
3. Перепишем дроби:
• 1/2 = 3/6
• 1/3 = 2/6
4. Теперь вычтем: 3/6 - 2/6 = 1/6.
5. Теперь перейдем ко второй части: 1/3 - 1/4.
6. Общий знаменатель для 3 и 4 - это 12.
7. Перепишем дроби:
• 1/3 = 4/12
• 1/4 = 3/12
8. Теперь вычтем: 4/12 - 3/12 = 1/12.
9. Теперь сложим результаты: 1/6 + 1/12.
10. Общий знаменатель для 6 и 12 - это 12.
11. Перепишем дроби:
• 1/6 = 2/12
12. Теперь сложим: 2/12 + 1/12 = 3/12.
13. Упростим: 3/12 = 1/4.

Таким образом, первое выражение равно 1/4.

Второе выражение: 17/51 + 19/57 - 13/39

1. Сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Знаменателями являются 51, 57 и 39.
2. Общий знаменатель для этих чисел - это 117. Мы можем проверить, что 51 и 39 делятся на 3, а 57 на 3 и 19.
3. Теперь преобразуем дроби:
• 17/51 = (17 * 2)/(51 * 2) = 34/102
• 19/57 = (19 * 2)/(57 * 2) = 38/114
• 13/39 = (13 * 3)/(39 * 3) = 39/117
4. Теперь мы можем сложить и вычесть дроби:
5. 34/102 + 38/114 - 39/117.
6. Преобразуем к общему знаменателю:
• 34/102 = 68/204
• 38/114 = 76/228
• 39/117 = 39/117
7. Теперь складываем и вычитаем:
8. 68/204 + 76/228 - 39/117 = (68 + 76 - 39)/204 = 105/204.
9. Упрощаем дробь: 105/204.
10. Это можно упростить до 35/68.

Таким образом, второе выражение равно 35/68.

Ответы:

• Первое выражение: 1/4
• Второе выражение: 35/68