Как закончить разложение следующих чисел на простые множители, применяя степени?

1. а) 80 = 8 * 10 = ...
2. б) 75 = 15 * 5 = ...
3. в) 52 = 26 * 2 = ...

Алгебра 6 класс Разложение чисел на простые множители разложение на простые множители степени алгебра 6 класс 80 75 52 Новый

Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем последовательно делить каждое число на простые числа, пока не останется только простые множители. Также мы будем использовать степени, чтобы упростить запись множителей, если они повторяются. Давайте рассмотрим каждое из заданий по очереди.

а) 80 = 8 * 10

• Начнем с 8: 8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2 = 2^3.
• Теперь разложим 10: 10 = 2 * 5.
• Теперь объединим все множители: 80 = 2^3 * 2 * 5.
• Сложим степени 2: 80 = 2^(3+1) * 5 = 2^4 * 5.

Итак, окончательное разложение: 80 = 2^4 * 5.

б) 75 = 15 * 5

• Начнем с 15: 15 = 3 * 5.
• Теперь у нас есть 75 = 15 * 5 = (3 * 5) * 5.
• Это можно записать как 75 = 3 * 5^2.

Таким образом, окончательное разложение: 75 = 3 * 5^2.

в) 52 = 26 * 2

• Начнем с 26: 26 = 2 * 13.
• Теперь объединим все множители: 52 = 26 * 2 = (2 * 13) * 2.
• Это можно записать как 52 = 2^2 * 13.

Таким образом, окончательное разложение: 52 = 2^2 * 13.

Теперь у нас есть разложения всех трех чисел на простые множители с использованием степеней.