Чтобы найти два последовательных числа, произведение которых равно 462, давайте обозначим первое число как x. Тогда второе число будет x + 1. Мы можем записать уравнение:

x * (x + 1) = 462

Теперь раскроем скобки:

x^2 + x = 462

После этого перенесем 462 в левую часть уравнения:

x^2 + x - 462 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения можно использовать дискриминант. Формула для дискриминанта выглядит так:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 1, b = 1, c = -462. Подставим эти значения в формулу:

• D = 1^2 - 4 * 1 * (-462)
• D = 1 + 1848
• D = 1849

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

• x = (-1 ± √1849) / (2 * 1)
• √1849 = 43
• x = (-1 ± 43) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

• x1 = (42) / 2 = 21
• x2 = (-44) / 2 = -22

Поскольку мы ищем последовательные положительные числа, нас интересует только первое значение:

x = 21

Следовательно, второе число будет:

x + 1 = 21 + 1 = 22

Таким образом, два последовательных числа, произведение которых равно 462, это 21 и 22.