У Малыша было 100 монет, а у Карлсона 250 монет. После того, как Карлсон потратил в 4 раза больше монет, чем Малыш, у них осталось одинаковое количество монет. Сколько монет потратил Карлсон?

Алгебра 6 класс Уравнения с одной переменной алгебра задача монеты малыш Карлсон сколько потратил уравнение решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два персонажа: Малыш и Карлсон. Сначала запишем, сколько монет у каждого из них:

• Малыш: 100 монет
• Карлсон: 250 монет

По условию задачи, Карлсон потратил в 4 раза больше монет, чем Малыш. Обозначим количество потраченных Малышем монет за x. Тогда количество монет, потраченных Карлсоном, будет равно 4x.

Теперь давайте запишем, сколько монет осталось у каждого после трат:

• У Малыша осталось: 100 - x
• У Карлсона осталось: 250 - 4x

Согласно условию, после трат у них осталось одинаковое количество монет, значит:

100 - x = 250 - 4x

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую:
100 - x + 4x = 250
2. Соберем подобные слагаемые:
100 + 3x = 250
3. Теперь вычтем 100 из обеих сторон:
3x = 250 - 100
4. Это дает:
3x = 150
5. Теперь делим обе стороны на 3:
x = 150 / 3
6. Это дает:
x = 50

Теперь мы знаем, что Малыш потратил 50 монет. Поскольку Карлсон потратил в 4 раза больше, мы можем найти, сколько потратил Карлсон:

4x = 4 * 50 = 200

Таким образом, Карлсон потратил 200 монет.