1. Какое из следующих уравнений является квадратным?

• A) х - 2 - 7 = 0
• B) x³ + 6x + 9 = 0
• C) 2x² + 1 - 3x = 0
• D) 2x - 5(1 + 6x) = 0

Алгебра 7 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение алгебра 7 класс уравнения решение уравнений математические задачи Новый

Чтобы определить, какое из предложенных уравнений является квадратным, давайте сначала вспомним, что квадратное уравнение - это уравнение, в котором переменная x возводится в степень 2, и оно имеет общий вид:

ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а a не равно нулю.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных уравнений:

• A) х - 2 - 7 = 0

Это уравнение можно упростить:

х - 9 = 0

Это линейное уравнение, так как в нем нет x². Значит, это не квадратное уравнение.

• B) x³ + 6x + 9 = 0

В этом уравнении присутствует x³, что указывает на то, что это кубическое уравнение. Оно также не является квадратным.

• C) 2x² + 1 - 3x = 0

Это уравнение можно переписать в стандартной форме:

2x² - 3x + 1 = 0

Здесь присутствует x², и уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -3, c = 1. Это квадратное уравнение.

• D) 2x - 5(1 + 6x) = 0

Давайте упростим это уравнение:

2x - 5 - 30x = 0

-28x - 5 = 0

Это также линейное уравнение, так как в нем нет x². Значит, это не квадратное уравнение.

Таким образом, единственным квадратным уравнением из предложенных является:

C) 2x² + 1 - 3x = 0