Давайте поочередно докажем каждое из предложенных равенств. Начнем с первого уравнения.

Шаг 1: Раскроем скобки в правой части уравнения.

• 2(4x - 3) = 2 * 4x - 2 * 3 = 8x - 6

Шаг 2: Подставим результат обратно в уравнение.

• 8x = 6 + (8x - 6)

Шаг 3: Упростим правую часть.

• 8x = 6 + 8x - 6
• 8x = 8x

Это равенство верно для любого значения x, следовательно, оно доказано.

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения.

• 5(2x + y) = 10x + 5y

Шаг 2: Раскроем скобки в правой части уравнения.

• 10(x + y) - 5y = 10x + 10y - 5y = 10x + 5y

Шаг 3: Сравним обе части уравнения.

• 10x + 5y = 10x + 5y

Это равенство также верно для любых значений x и y, следовательно, оно доказано.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения, убирая скобки.

• 12x - (–7 + 12x) = 12x + 7 - 12x

Шаг 2: Упростим выражение.

• 12x + 7 - 12x = 7

Шаг 3: Сравним обе части уравнения.

• 7 = 7

Это равенство верно, следовательно, оно доказано.

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения.

• 3c - 3(1 + c - x) = 3c - 3 - 3c + 3x

Шаг 2: Упростим выражение.

• 3c - 3c - 3 + 3x = 3x - 3

Шаг 3: Сравним обе части уравнения.

• 3x - 3 = 3x - 3

Это равенство также верно, следовательно, оно доказано.

Таким образом, все предложенные равенства были успешно доказаны.