Если сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему составляет 240 градусов, то каков размер третьего угла?

Алгебра 7 класс Геометрия треугольников углы треугольника сумма углов внешний угол размер угла алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти размер третьего угла треугольника, давайте сначала вспомним некоторые свойства треугольников и углов.

В треугольнике сумма внутренних углов всегда равна 180 градусам. Обозначим углы треугольника как A, B и C. Тогда:

• A + B + C = 180 градусов

Теперь рассмотрим внешний угол к углу C. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, внешний угол к углу C будет равен A + B.

Согласно условию задачи, сумма двух углов треугольника (A и B) и внешнего угла к третьему углу (C) составляет 240 градусов. Это можно записать следующим образом:

• A + B + (A + B) = 240 градусов

Упрощаем это уравнение:

• 2(A + B) = 240 градусов

Теперь делим обе стороны уравнения на 2:

• A + B = 120 градусов

Теперь мы знаем, что A + B = 120 градусов. Подставим это значение в уравнение для суммы углов треугольника:

• A + B + C = 180 градусов

Подставляем A + B = 120 градусов:

• 120 + C = 180 градусов

Теперь решим это уравнение для нахождения угла C:

• C = 180 - 120
• C = 60 градусов

Ответ: Размер третьего угла C равен 60 градусам.