Используя характеристическое свойство, запишите:

1. а) множество А всех натуральных чисел, кратных 8;
2. б) множество В всех натуральных чисел, которые при делении на 8 дают в остатке 1.

Алгебра 7 класс Множества и их свойства алгебра 7 класс характеристическое свойство множество A натуральные числа кратные 8 множество B остаток 1 деление на 8 математика задачи по алгебре Новый

Давайте разберемся с характеристическим свойством множеств. Это свойство позволяет нам описать множество с помощью условий, которым должны удовлетворять его элементы.

Теперь перейдем к вашему вопросу:

1. Множество A всех натуральных чисел, кратных 8: Чтобы записать это множество, нам нужно понять, что значит "кратное 8". Число называется кратным 8, если оно делится на 8 нацело, то есть при делении на 8 у нас остается остаток 0. Мы можем записать это множество следующим образом:
• A = {x | x € N, x = 8n, n € N}

Здесь x - это элемент нашего множества, который является натуральным числом (x € N), а n - это любое натуральное число (n € N). Условие x = 8n говорит нам о том, что x является кратным 8.

2. Множество B всех натуральных чисел, которые при делении на 8 дают в остатке 1: Для этого множества нам нужно, чтобы при делении на 8 остаток был равен 1. Это значит, что мы можем записать числа в виде 8n + 1, где n - это натуральное число. Таким образом, мы можем выразить это множество следующим образом:
• B = {x | x € N, x = 8n + 1, n € N}

Здесь x - также элемент нашего множества, и условие x = 8n + 1 указывает на то, что при делении x на 8, остаток будет равен 1.

Итак, мы записали оба множества, используя характеристическое свойство. Это позволяет нам четко определить, какие числа входят в каждое из этих множеств.