Как изменится объем куба и площадь его основания, если увеличить ребро куба в 5 раз?

Алгебра 7 класс Объем и площадь фигур объем куба площадь основания куба увеличение ребра куба изменение объёма изменение площади 7 класс алгебра геометрия свойства куба задачи по алгебре математические изменения Новый

Ответ: Объем куба увеличится в 125 раз, а площадь его основания — в 25 раз.

Объяснение:

Для начала давайте вспомним, как вычисляется объем и площадь основания куба.

• Объем куба (V) вычисляется по формуле: V = a³, где a — длина ребра куба.
• Площадь основания куба (S) вычисляется по формуле: S = a².

Теперь представим, что мы увеличиваем длину ребра куба в 5 раз. Это значит, что новое ребро куба будет равно:

a_new = 5a

Теперь подставим это значение в формулы для объема и площади основания:

1. Объем нового куба:

• V_new = (a_new)³ = (5a)³ = 125a³.
• Таким образом, объем увеличивается в 125 раз, так как V = a³.

2. Площадь основания нового куба:

• S_new = (a_new)² = (5a)² = 25a².
• Следовательно, площадь основания увеличивается в 25 раз, так как S = a².

В итоге, если мы увеличиваем ребро куба в 5 раз, объем куба увеличивается в 125 раз, а площадь его основания — в 25 раз.