Как можно доказать, что сумма трёх последовательных натуральных нечётных чисел делится на три?

Алгебра 7 класс Свойства чисел доказать сумму трёх последовательных нечётных чисел сумма нечётных чисел делимость на три алгебра 7 класс последовательные натуральные числа Новый

Давайте рассмотрим три последовательных натуральных нечётных числа. Обозначим первое из них как n. Тогда следующие два числа будут n + 2 и n + 4. Таким образом, наши три числа можно записать как:

• n
• n + 2
• n + 4

Теперь найдем их сумму:

Сумма = n + (n + 2) + (n + 4)

Упростим это выражение:

Сумма = n + n + 2 + n + 4 = 3n + 6

Теперь мы можем выделить общий множитель:

Сумма = 3(n + 2)

Как видно, сумма трех последовательных натуральных нечётных чисел равна 3(n + 2). Это выражение явно делится на 3, так как в нем присутствует множитель 3.

Таким образом, мы доказали, что сумма трех последовательных натуральных нечётных чисел всегда делится на 3.