Как можно определить высоту, опущенную к основанию равнобедренного треугольника, если длина боковой стороны составляет 13 см, а длина основания равна 10 см?

Алгебра 7 класс Геометрия треугольников высота равнобедренного треугольника основание треугольника длина боковой стороны алгебра 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы определить высоту, опущенную к основанию равнобедренного треугольника, когда известны длина боковой стороны и длина основания, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Разделите основание пополам.

   Поскольку треугольник равнобедренный, высота, опущенная к основанию, делит его на два равных отрезка. В нашем случае длина основания равна 10 см, следовательно, каждый отрезок будет равен:

   • 10 см / 2 = 5 см.
2. Используйте теорему Пифагора.

   Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, в котором:

   • одна сторона (половина основания) равна 5 см,
   • другая сторона (высота, которую мы хотим найти) обозначим как h,
   • гипотенуза (боковая сторона) равна 13 см.

   Согласно теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

   h^2 + 5^2 = 13^2
3. Подставьте значения и решите уравнение.

   Теперь подставим известные значения:

   h^2 + 25 = 169

   Теперь вычтем 25 из обеих сторон:

   h^2 = 169 - 25 h^2 = 144

   Теперь найдем h, взяв квадратный корень из 144:

   h = √144 = 12 см.

Таким образом, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, составляет 12 см.