Как можно представить числа 25,68; 0,58; 728,3; 0,76 в стандартном формате?

Алгебра 7 класс Стандартный вид числа числа в стандартном формате алгебра 7 класс представление чисел научный формат десятичные дроби преобразование чисел Новый

Стандартный формат числа, также известный как научная нотация, позволяет удобно представлять очень большие или очень маленькие числа. В научной нотации число записывается в виде произведения мантиссы и степени десятки. Мантисса — это число от 1 до 10, а степень десятки показывает, на сколько позиций нужно сдвинуть десятичную точку.

Давайте рассмотрим, как представить каждое из данных чисел в стандартном формате:

1. 25,68
   • Сначала определим мантиссу. Мы можем записать 25,68 как 2,568, сдвинув десятичную точку на 1 позицию влево.
   • Теперь у нас есть 2,568, и мы знаем, что сдвинули десятичную точку на 1 позицию влево, значит, нужно умножить на 10 в первой степени.
   • Таким образом, в стандартном формате 25,68 будет записано как 2,568 × 10¹.
2. 0,58
   • Для числа 0,58 мантисса будет 5,8, но нам нужно сдвинуть десятичную точку на 1 позицию вправо, чтобы получить число от 1 до 10.
   • Это значит, что мы должны умножить на 10 в степени -1.
   • Следовательно, 0,58 в стандартном формате будет 5,8 × 10^-1.
3. 728,3
   • Для 728,3 мантисса будет 7,283, и мы сдвигаем десятичную точку на 2 позиции влево.
   • Это означает, что мы умножаем на 10 в степени 2.
   • Таким образом, 728,3 будет записано как 7,283 × 10².
4. 0,76
   • Здесь мантисса будет 7,6. Мы сдвигаем десятичную точку на 1 позицию вправо, чтобы получить число от 1 до 10.
   • Это также означает, что мы умножаем на 10 в степени -1.
   • В итоге, 0,76 в стандартном формате будет 7,6 × 10^-1.

Теперь мы можем представить все числа в стандартном формате:

• 25,68 = 2,568 × 10¹
• 0,58 = 5,8 × 10^-1
• 728,3 = 7,283 × 10²
• 0,76 = 7,6 × 10^-1