Как можно представить выражение 0,125 * 4 в степени (N-2) в виде степени с основанием 2?

Алгебра 7 класс Степени и корни выражение 0,125 * 4 степень с основанием 2 алгебра 7 класс преобразование выражений свойства степеней Новый

Чтобы представить выражение 0,125 * 4 в степени (N-2) в виде степени с основанием 2, давайте сначала разберем каждую часть выражения.

1. Начнем с 0,125. Мы можем выразить 0,125 как дробь:

• 0,125 = 125 / 1000 = 1 / 8

Теперь заметим, что 1 / 8 можно записать как степень:

• 1 / 8 = 1 / (2^3) = 2^(-3)

2. Теперь рассмотрим 4. Это число также можно выразить через степень двойки:

• 4 = 2^2

3. Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

• 0,125 * 4 = 2^(-3) * 2^2

4. Используя свойства степеней, мы можем сложить показатели:

• 2^(-3) * 2^2 = 2^(-3 + 2) = 2^(-1)

5. Теперь подставим это значение в наше исходное выражение:

• 0,125 * 4 в степени (N-2) = (2^(-1)) в степени (N-2)

6. По свойству степеней, мы можем умножить показатели:

• (2^(-1))^(N-2) = 2^((-1) * (N-2)) = 2^(2-N)

Таким образом, мы представили исходное выражение в виде степени с основанием 2:

Ответ: 0,125 * 4 в степени (N-2) = 2^(2-N).