Похожие вопросы
2025-08-26 19:33:57
Как можно представить выражение 3(a - 1)² + 8 в виде многочлена?
Алгебра 7 класс Преобразование выражений представить выражение многочлен алгебра 7 класс преобразование выражений квадратные выражения
2025-08-26 19:34:04
Чтобы представить выражение 3(a - 1)² + 8 в виде многочлена, давайте последовательно выполним необходимые шаги.
- Раскроем скобки. Начнем с выражения (a - 1)². Это квадрат разности, который можно раскрыть по формуле:
- (x - y)² = x² - 2xy + y².
- (a - 1)² = a² - 2a + 1.
- Подставим полученное выражение обратно. Теперь подставим (a - 1)² в исходное выражение:
- 3(a - 1)² + 8 = 3(a² - 2a + 1) + 8.
- Умножим 3 на каждое слагаемое в скобках. Раскроем скобки:
- 3(a²) - 3(2a) + 3(1) = 3a² - 6a + 3.
- Добавим 8 к полученному выражению. Теперь добавим 8:
- 3a² - 6a + 3 + 8 = 3a² - 6a + 11.
В нашем случае x = a и y = 1. Поэтому:
Таким образом, мы представили выражение 3(a - 1)² + 8 в виде многочлена:
Ответ: 3a² - 6a + 11.