Как можно решить систему уравнений: 16x-7=4x-3 и 3x + 16 ≥ 8x-4?

Алгебра 7 класс Системы уравнений и неравенств решение системы уравнений алгебра 7 класс уравнения с переменными неравенства алгебра 16x-7=4x-3 3x + 16 ≥ 8x-4 Новый

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом.

Первое уравнение:

У нас есть уравнение:

16x - 7 = 4x - 3

Шаг 1: Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

• 16x - 4x = -3 + 7

Шаг 2: Упрощаем обе стороны:

• 12x = 4

Шаг 3: Делим обе стороны на 12:

• x = 4 / 12
• x = 1/3

Таким образом, мы нашли, что x = 1/3.

Второе неравенство:

Теперь рассмотрим неравенство:

3x + 16 ≥ 8x - 4

Шаг 1: Переносим все слагаемые с x в одну сторону:

• 3x - 8x ≥ -4 - 16

Шаг 2: Упрощаем обе стороны:

• -5x ≥ -20

Шаг 3: Делим обе стороны на -5. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

• x ≤ 4

Теперь у нас есть два результата:

• x = 1/3 из первого уравнения
• x ≤ 4 из второго неравенства

Так как 1/3 меньше 4, то x = 1/3 удовлетворяет обоим условиям. Таким образом, решение системы уравнений:

x = 1/3