СРОЧНО!!!!

На доске написаны числа 1, 2, …, 21. За одну операцию разрешается стереть два числа a и b и вместо них записать на доске число a + b - 1. Какое число может быть записано на доске после применения 20 операций?

Алгебра 7 класс Системы уравнений и неравенств алгебра 7 класс задача числа операции стереть записать сумма математическая логика преобразование итоговое число 20 операций решение задачи числовая последовательность Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас изначально на доске числа от 1 до 21. Это 21 чисел. Каждый раз, когда мы выполняем операцию, мы убираем два числа и добавляем одно. То есть количество чисел на доске уменьшается на 1 с каждой операцией.

Если мы сделаем 20 операций, то на доске останется 1 число, потому что из 21 чисел мы уберем 20.

Теперь давай подумаем, как изменяется сумма чисел на доске. Изначально сумма всех чисел от 1 до 21 равна:

1 + 2 + 3 + ... + 21 = (21 * 22) / 2 = 231.

Каждый раз, когда мы выполняем операцию, мы убираем два числа a и b и добавляем число a + b - 1. Это значит, что сумма уменьшается на 1 с каждой операцией. После 20 операций сумма уменьшится на 20:

231 - 20 = 211.

Итак, на доске после 20 операций может остаться только одно число, и это число будет равно 211.

Так что ответ: 211. Надеюсь, это поможет! Удачи!