Как можно решить следующие задачи по алгебре?

1. 63,6 + 4,8 * (дробь 8 целых 3 четвёртых - 7 целых пять шестых)
2. 24 целых 4 пятых - 2 : 7 целых 2 девятых
3. 1 целая 1 вторая : k = 4 целых три четвёртых : 2 целых три восьмых
4. 4(3 - 2x) + 24 = 2(3 + 2x)
5. 20 * 18,6(6 целых 11 пятнадцатых - 4 целых 3 двадцатых)

Алгебра 7 класс Рациональные числа и уравнения алгебра 7 класс задачи по алгебре решение алгебраических задач дроби в алгебре уравнения и выражения алгебраические операции Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку и подробно объясним шаги решения.

Задача 1: 63,6 + 4,8 * (8 3/4 - 7 5/6)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 8 3/4 = 8 * 4 + 3 = 32 + 3 = 35/4
   • 7 5/6 = 7 * 6 + 5 = 42 + 5 = 47/6
2. Теперь найдем разность: 35/4 - 47/6. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 12:
   • 35/4 = 105/12
   • 47/6 = 94/12
3. Теперь вычтем: 105/12 - 94/12 = 11/12.
4. Теперь подставим это значение обратно в уравнение: 63,6 + 4,8 * (11/12).
5. Вычислим 4,8 * (11/12) = 4,8 * 11 / 12 = 52.8 / 12 = 4.4.
6. Теперь сложим: 63,6 + 4,4 = 68.

Ответ: 68.

Задача 2: 24 4/5 - 2 : 7 2/9

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 24 4/5 = 24 * 5 + 4 = 120 + 4 = 124/5
   • 7 2/9 = 7 * 9 + 2 = 63 + 2 = 65/9
2. Теперь вычислим деление: 2 : (65/9) = 2 * (9/65) = 18/65.
3. Теперь вычтем: 124/5 - 18/65. Найдем общий знаменатель, который равен 65:
   • 124/5 = 1616/65
4. Теперь вычтем: 1616/65 - 18/65 = 1598/65.

Ответ: 1598/65.

Задача 3: 1 1/2 : k = 4 3/4 : 2 3/8

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 1/2 = 3/2
   • 4 3/4 = 19/4
   • 2 3/8 = 19/8
2. Теперь вычислим правую часть: (19/4) : (19/8) = (19/4) * (8/19) = 2.
3. Теперь у нас есть уравнение: 3/2 : k = 2. Умножим обе стороны на k: 3/2 = 2k.
4. Теперь выразим k: k = (3/2) / 2 = 3/4.

Ответ: k = 3/4.

Задача 4: 4(3 - 2x) + 24 = 2(3 + 2x)

1. Раскроем скобки:
   • 4 * 3 - 4 * 2x + 24 = 2 * 3 + 2 * 2x
   • 12 - 8x + 24 = 6 + 4x.
2. Сложим подобные члены: 36 - 8x = 6 + 4x.
3. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую: 36 - 6 = 4x + 8x.
4. 30 = 12x.
5. Теперь делим обе стороны на 12: x = 30/12 = 5/2.

Ответ: x = 5/2.

Задача 5: 20 * 18,6(6 11/15 - 4 3/20)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 6 11/15 = 101/15
   • 4 3/20 = 83/20
2. Теперь найдем разность: 101/15 - 83/20. Найдем общий знаменатель, который равен 60:
   • 101/15 = 404/60
   • 83/20 = 249/60
3. Теперь вычтем: 404/60 - 249/60 = 155/60.
4. Теперь умножим: 20 * 18,6 * (155/60).
5. Сначала вычислим 20 * 18,6 = 372.
6. Теперь 372 * (155/60) = 372 * 155 / 60 = 155 * 6.2 = 963.

Ответ: 963.