Как можно решить уравнение 1/4х + 1/6х + 1/8х = 39/56?

Алгебра 7 класс Решение линейных уравнений с дробями решение уравнения алгебра 7 класс дробные уравнения уравнения с переменной математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 1/4x + 1/6x + 1/8x = 39/56, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Найдем общий знаменатель для дробей с x.

   Знаменатели 4, 6 и 8 имеют общий знаменатель, который равен 24. Это значит, что мы можем переписать каждую дробь с x так:

   • 1/4x = 6/24x
   • 1/6x = 4/24x
   • 1/8x = 3/24x

2. Сложим дроби с x.

   Теперь мы можем сложить все дроби:

   6/24x + 4/24x + 3/24x = (6 + 4 + 3)/24x = 13/24x.

3. Перепишем уравнение.

   Теперь у нас есть новое уравнение:

   13/24x = 39/56.

4. Умножим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от дроби.

   Мы умножим обе стороны на 24:

   13x = (39/56) * 24.

5. Посчитаем правую часть уравнения.

   Сначала упростим 24/56:

   24/56 = 3/7 (делим числитель и знаменатель на 8).

   Теперь подставим это значение:

   13x = 39 * 3/7 = 117/7.

6. Разделим обе стороны на 13.

   Теперь мы можем найти x, разделив обе стороны на 13:

   x = (117/7) / 13 = 117/(7 * 13) = 117/91.

Таким образом, мы нашли значение x:

x = 117/91.

Это и есть ответ на наше уравнение!