Как найти решение уравнения 2/3x + 5/9x = 11 целых 2/3?

Алгебра 7 класс Решение линейных уравнений с дробями решение уравнения алгебра 7 класс уравнение 2/3x + 5/9x нахождение решения дробные коэффициенты математические уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 2/3x + 5/9x = 11 целых 2/3, давайте разберемся с каждым шагом подробно.

1. Сначала преобразуем правую часть уравнения. 11 целых 2/3 можно записать в виде неправильной дроби. Для этого нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель:

• 11 * 3 + 2 = 33 + 2 = 35

Таким образом, 11 целых 2/3 = 35/3.

2. Теперь перепишем уравнение с новой правой частью:

2/3x + 5/9x = 35/3

3. Следующий шаг — привести дроби с x к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 9 имеют общий знаменатель 9. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

• 2/3 = (2 * 3)/(3 * 3) = 6/9

Теперь у нас есть:

6/9x + 5/9x = 35/3

4. Теперь складываем дроби с x:

(6/9 + 5/9)x = 35/3

11/9x = 35/3

5. Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на обратную дробь к 11/9, то есть на 9/11:

x = (35/3) * (9/11)

6. Упростим правую часть:

• 35 * 9 = 315
• 3 * 11 = 33

Таким образом, у нас получается:

x = 315/33

7. Теперь упростим дробь 315/33. Обе части делятся на 3:

• 315 ÷ 3 = 105
• 33 ÷ 3 = 11

В результате получаем:

x = 105/11

8. Если нужно, можно представить это в виде смешанного числа. 105 делим на 11:

• 105 ÷ 11 = 9 (целая часть)
• Остаток 6, значит, дробная часть будет 6/11.

Таким образом, x = 9 целых 6/11.

В итоге, решение уравнения 2/3x + 5/9x = 11 целых 2/3 дает нам x = 105/11 или x = 9 целых 6/11.