Как можно решить выражение 1 4/5 деленное на ((4 2/5 умноженное на 6 1/3 минус 5 19/21 деленное на 5/22) умноженное на 5/22)?

Алгебра 7 класс Деление и умножение дробей решение выражения алгебра 7 класс деление дробей умножение дробей порядок действий дроби алгебраические выражения Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно решить следующее:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 4/5 = 9/5 (1 умножаем на 5 и добавляем 4)
• 4 2/5 = 22/5 (4 умножаем на 5 и добавляем 2)
• 6 1/3 = 19/3 (6 умножаем на 3 и добавляем 1)
• 5 19/21 = 124/21 (5 умножаем на 21 и добавляем 19)

2. Подставим преобразованные дроби в выражение.

Теперь наше выражение выглядит так:

9/5 деленное на ((22/5 умноженное на 19/3) минус (124/21 деленное на 5/22)) умноженное на 5/22.

3. Решим внутренние операции.

• Сначала вычислим 22/5 умноженное на 19/3:
• (22/5) * (19/3) = 418/15.
• Теперь решим 124/21 деленное на 5/22:
• Деление на дробь — это умножение на обратную дробь.
• (124/21) / (5/22) = (124/21) * (22/5) = 2728/105.

4. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение.

У нас теперь следующее:

9/5 деленное на ((418/15) минус (2728/105)) умноженное на 5/22.

5. Найдем разность дробей.

Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 105 — это 105.

• 418/15 = (418 * 7)/(15 * 7) = 2926/105.
• Теперь вычтем: 2926/105 - 2728/105 = 198/105.

6. Подставим это значение обратно в выражение.

Теперь у нас получается:

9/5 деленное на (198/105) умноженное на 5/22.

7. Упростим выражение.

• Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:
• (9/5) / (198/105) = (9/5) * (105/198).
• Теперь умножим на 5/22:
• ((9 * 105) / (5 * 198)) * (5/22) = (9 * 105) / (198 * 22).

8. Упростим дробь.

• 9 * 105 = 945.
• 198 * 22 = 4356.

Теперь у нас есть дробь 945/4356. Мы можем упростить её, найдя наибольший общий делитель (НОД).

Найдём НОД чисел 945 и 4356. Он равен 9.

• 945 / 9 = 105.
• 4356 / 9 = 484.

Таким образом, окончательный ответ будет:

105/484.