Как решить пример: 3/5:9/10 + 3 3/4 * 2/5 - 4:2 2/3? Очень нужна помощь, заранее спасибо!

Алгебра 7 класс Деление и умножение дробей решение примера алгебра 7 класс дроби математические операции Помощь с алгеброй Новый

Давайте разберем данный пример по шагам. Мы имеем выражение:

3/5:9/10 + 3 3/4 * 2/5 - 4:2 2/3

Первое, что нужно сделать — это привести все смешанные числа к неправильным дробям и выполнить операции. Начнем с каждого элемента по отдельности.

1. 3/5 : 9/10
   • Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй: 3/5 * 10/9.
   • Умножаем числители: 3 * 10 = 30.
   • Умножаем знаменатели: 5 * 9 = 45.
   • Теперь у нас есть дробь 30/45, которую можно сократить. Делим числитель и знаменатель на 15: 30/15 = 2, 45/15 = 3.
   • Получаем: 2/3.
2. 3 3/4 * 2/5
   • Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 3 3/4 = 15/4 (потому что 3*4 + 3 = 15).
   • Теперь умножаем: 15/4 * 2/5.
   • Умножаем числители: 15 * 2 = 30.
   • Умножаем знаменатели: 4 * 5 = 20.
   • Получаем дробь 30/20, которую можно сократить: 30/10 = 3, 20/10 = 2.
   • Итак, у нас есть: 3/2.
3. 4 : 2 2/3
   • Сначала преобразуем 2 2/3 в неправильную дробь: 2 2/3 = 8/3 (потому что 2*3 + 2 = 8).
   • Теперь делим: 4 : 8/3 = 4 * 3/8 (умножаем на обратное значение).
   • Записываем 4 как 4/1, чтобы было удобнее: 4/1 * 3/8.
   • Умножаем: 4 * 3 = 12, 1 * 8 = 8.
   • Получаем дробь 12/8, которую можно сократить: 12/4 = 3, 8/4 = 2.
   • Итак, у нас есть: 3/2.

Теперь у нас есть все части выражения:

2/3 + 3/2 - 3/2

Сначала сложим 2/3 и 3/2. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.

1. Приведем 2/3 к знаменателю 6: 2/3 = 4/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
2. Приведем 3/2 к знаменателю 6: 3/2 = 9/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь у нас есть:

4/6 + 9/6 - 9/6

Теперь складываем:

1. 4/6 + 9/6 = 13/6.
2. Теперь вычтем 9/6: 13/6 - 9/6 = 4/6.

Сократим 4/6: 4/2 = 2, 6/2 = 3. Получаем:

2/3.

Итак, окончательный ответ:

2/3.