Как можно решить выражение 100×(–2/7×7/8+0,025)?

Алгебра 7 класс Упрощение выражений решение выражения алгебра 7 класс умножение дробей математические выражения алгебраические операции Новый

Чтобы решить выражение 100 × (–2/7 × 7/8 + 0,025), мы будем действовать поэтапно. Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

1. Вычислим произведение –2/7 и 7/8:
• Сначала умножим числители: –2 × 7 = –14.
• Теперь умножим знаменатели: 7 × 8 = 56.
• Таким образом, мы получаем: –2/7 × 7/8 = –14/56.
• Упростим дробь: –14/56 = –1/4 (так как 14 и 56 делятся на 14).
2. Теперь подставим полученное значение в выражение:
• Мы имеем: 100 × (–1/4 + 0,025).
3. Сложим –1/4 и 0,025:
• Сначала переведем 0,025 в дробь: 0,025 = 25/1000 = 1/40 (так как 25 и 1000 делятся на 25).
• Теперь нам нужно сложить –1/4 и 1/40. Для этого найдем общий знаменатель.
• Общий знаменатель для 4 и 40 будет 40.
• Переведем –1/4 в дробь с этим знаменателем: –1/4 = –10/40.
• Теперь складываем: –10/40 + 1/40 = –9/40.
4. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• Мы имеем: 100 × (–9/40).
5. Выполним умножение:
• 100 × (–9/40) = –900/40.
• Теперь упростим дробь: –900/40 = –22,5 (так как 900 делится на 40).

Ответ: Значение выражения 100 × (–2/7 × 7/8 + 0,025) равно –22,5.