Как можно решить выражение (15/21)²×3⁴:5,9? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 7 класс Упрощение выражений решение выражения алгебра 7 класс дроби степени деление умножение

Чтобы решить выражение (15/21)²×3⁴:5,9, следуйте этим шагам:

1. Упростите дробь: 15/21 = 5/7.
2. Возведите в квадрат: (5/7)² = 25/49.
3. Вычислите 3⁴: 3⁴ = 81.
4. Умножьте: (25/49) × 81 = 2025/49.
5. Теперь разделите на 5,9: 2025/49 ÷ 5,9.
6. Переведите 5,9 в дробь: 5,9 = 59/10.
7. Разделите: (2025/49) × (10/59) = 20250/2881.

Ответ: 20250/2881.

Давайте решим выражение (15/21)²×3⁴:5,9 шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение дроби

• Начнем с дроби 15/21. Мы можем упростить эту дробь, найдя общий делитель.
• 15 и 21 имеют общий делитель 3. Делим числитель и знаменатель на 3:
• 15 ÷ 3 = 5
• 21 ÷ 3 = 7
• Таким образом, 15/21 = 5/7.

Шаг 2: Возведение в квадрат

• Теперь возведем 5/7 в квадрат:
• (5/7)² = 5²/7² = 25/49.

Шаг 3: Вычисление 3⁴

• Теперь найдем значение 3⁴:
• 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.

Шаг 4: Умножение

• Теперь умножим 25/49 на 81:
• (25/49) × 81 = 25 × 81 / 49.
• Рассчитаем 25 × 81:
• 25 × 81 = 2025.
• Таким образом, у нас получается 2025/49.

Шаг 5: Деление на 5,9

• Теперь нам нужно разделить 2025/49 на 5,9. Для этого преобразуем 5,9 в дробь:
• 5,9 = 59/10.
• Деление на дробь - это то же самое, что умножение на обратную дробь:
• 2025/49 ÷ 59/10 = 2025/49 × 10/59.

Шаг 6: Умножение дробей

• Теперь умножим дроби:
• (2025 × 10) / (49 × 59).
• 2025 × 10 = 20250.
• Теперь вычислим 49 × 59:
• 49 × 59 = 2881.

Шаг 7: Итоговое выражение

• Таким образом, мы получили дробь 20250/2881.
• Это и есть окончательный ответ, который можно оставить в таком виде или преобразовать в десятичную дробь, если это необходимо.

Ответ: (15/21)²×3⁴:5,9 = 20250/2881.