Как можно решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования: В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

Алгебра 7 класс Математическое моделирование алгебра 7 класс задачи на математическое моделирование палатки и люди решение задач по алгебре трёхместные палатки количество людей в палатках математическая задача алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать три этапа математического моделирования: анализ, построение модели и решение уравнения. Давайте разберем каждый из этапов подробнее.

1. Анализ задачи

В задаче нам даны следующие данные:

• Общее количество человек: 26
• Общее количество палаток: 10
• Палатки бывают двухместные и трехместные.

Нам нужно узнать, сколько человек разместилось в трехместных палатках. Для этого сначала обозначим количество двухместных палаток как x, а количество трехместных палаток как y.

2. Построение модели

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе условий задачи:

• Первое уравнение: x + y = 10 (общее количество палаток)
• Второе уравнение: 2x + 3y = 26 (общее количество мест в палатках)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y).

3. Решение уравнения

Решим эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения:

• y = 10 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

• 2x + 3(10 - x) = 26

Раскроем скобки:

• 2x + 30 - 3x = 26

Соберем подобные слагаемые:

• -x + 30 = 26

Теперь перенесем 30 на правую сторону:

• -x = 26 - 30
• -x = -4

Умножим обе стороны на -1:

• x = 4

Теперь подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y:

• 4 + y = 10
• y = 10 - 4
• y = 6

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество двухместных палаток (x) = 4
• Количество трехместных палаток (y) = 6

Теперь мы можем узнать, сколько человек разместилось в трехместных палатках:

• Количество человек в трехместных палатках = 3 * y = 3 * 6 = 18

Ответ: В трехместных палатках разместилось 18 человек.