Как можно упростить следующие выражения:

1. а) (4b² – 2b + 3) – (6b – 7);
2. б) 6y⁵ (4y³ + y)

Алгебра 7 класс Упрощение выражений упрощение выражений алгебра 7 класс математические операции выражения с переменными алгебраические выражения Новый

Давайте разберемся, как упростить каждое из данных выражений шаг за шагом.

а) (4b² – 2b + 3) – (6b – 7)

1. Сначала раскроем скобки. При этом нужно помнить, что при вычитании второго выражения необходимо изменить знаки на противоположные:
• (4b² – 2b + 3) – (6b – 7) = 4b² – 2b + 3 - 6b + 7
2. Теперь объединим подобные члены. У нас есть:
• 4b² (это единственный член с b²),
• -2b и -6b (это два члена с b),
• 3 и 7 (это два постоянных члена).
3. Складываем подобные члены:
• 4b² (остается без изменений),
• -2b - 6b = -8b,
• 3 + 7 = 10.
4. Таким образом, упрощенное выражение будет:
• 4b² - 8b + 10.

б) 6y⁵ (4y³ + y)

1. В этом выражении мы видим, что нужно воспользоваться распределительным законом (умножение на сумму):
• 6y⁵ * 4y³ + 6y⁵ * y.
2. Теперь умножим каждый член:
• 6y⁵ * 4y³ = 24y^(5+3) = 24y⁸ (так как при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели),
• 6y⁵ * y = 6y^(5+1) = 6y⁶.
3. Теперь соберем все вместе:
• 24y⁸ + 6y⁶.

Итак, упрощенное выражение для второго задания будет:

• 24y⁸ + 6y⁶.

Таким образом, мы упростили оба выражения:

• а) 4b² - 8b + 10;
• б) 24y⁸ + 6y⁶.