Как можно вычислить алгебраическую сумму и разность многочленов в следующих примерах?

1. (a² - ab - 3b²) - (4a² + 5ab - 7b²)
2. (2a² + 3a) + (-a + 4)
3. (a² - a + 7) - (a² + a + 8)
4. (x² + 5x + 4) - (x² + 5x - 4)

Алгебра 7 класс Сложение и вычитание многочленов алгебраическая сумма разность многочленов вычисление многочленов примеры алгебры 7 класс алгебра Новый

Чтобы вычислить алгебраическую сумму и разность многочленов, нужно следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров по порядку.

1. (a² - ab - 3b²) - (4a² + 5ab - 7b²)

1. Сначала раскроем скобки, изменив знаки у второго многочлена:
• (a² - ab - 3b²) - (4a² + 5ab - 7b²) = a² - ab - 3b² - 4a² - 5ab + 7b²
2. Теперь объединим подобные члены:
• a² - 4a² = -3a²
• -ab - 5ab = -6ab
• -3b² + 7b² = 4b²
3. Таким образом, результат будет:
• -3a² - 6ab + 4b²

2. (2a² + 3a) + (-a + 4)

1. Здесь мы просто складываем многочлены. Сначала объединим все члены:
• 2a² + 3a - a + 4
2. Теперь объединим подобные члены:
• 3a - a = 2a
3. Результат будет:
• 2a² + 2a + 4

3. (a² - a + 7) - (a² + a + 8)

1. Сначала раскроем скобки и изменим знаки у второго многочлена:
• (a² - a + 7) - (a² + a + 8) = a² - a + 7 - a² - a - 8
2. Теперь объединим подобные члены:
• a² - a² = 0
• -a - a = -2a
• 7 - 8 = -1
3. Таким образом, результат будет:
• -2a - 1

4. (x² + 5x + 4) - (x² + 5x - 4)

1. Сначала раскроем скобки и изменим знаки у второго многочлена:
• (x² + 5x + 4) - (x² + 5x - 4) = x² + 5x + 4 - x² - 5x + 4
2. Теперь объединим подобные члены:
• x² - x² = 0
• 5x - 5x = 0
• 4 + 4 = 8
3. Таким образом, результат будет:
• 8

Теперь вы знаете, как вычислять алгебраическую сумму и разность многочленов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!