Как найти сумму и разницу многочленов: 7х - 2х - 8 и 4х + 3х - 7?

Алгебра 7 класс Сложение и вычитание многочленов сумма многочленов разница многочленов алгебра 7 класс многочлены алгебраические выражения математические операции Новый

Ответ:

Чтобы найти сумму и разницу многочленов, давайте сначала запишем данные многочлены:

• Первый многочлен: 7x - 2x - 8
• Второй многочлен: 4x + 3x - 7

Теперь начнем с нахождения суммы этих многочленов.

Шаг 1: Сложение многочленов

Сложим оба многочлена:

• 7x - 2x - 8 + 4x + 3x - 7

Теперь объединим подобные члены:

• Сначала объединим все x: 7x - 2x + 4x + 3x = (7 - 2 + 4 + 3)x = 12x
• Теперь объединим все числа: -8 - 7 = -15

Таким образом, сумма многочленов равна:

12x - 15

Шаг 2: Вычитание многочленов

Теперь найдем разницу между этими многочленами:

• 7x - 2x - 8 - (4x + 3x - 7)

Раскроем скобки, изменив знак на противоположный для каждого члена второго многочлена:

• 7x - 2x - 8 - 4x - 3x + 7

Теперь объединим подобные члены:

• Сначала объединим все x: 7x - 2x - 4x - 3x = (7 - 2 - 4 - 3)x = -2x
• Теперь объединим все числа: -8 + 7 = -1

Таким образом, разница многочленов равна:

-2x - 1

Итак, мы нашли сумму и разницу:

• Сумма: 12x - 15
• Разница: -2x - 1