Давайте приведем каждое из данных выражений к стандартному виду. Стандартный вид многочлена — это форма, в которой все одночлены упорядочены по убыванию степени, и одночлены с одинаковыми переменными объединены.
-
5x⁴ + 6x - 7x² - 8x⁴ + 15x
- Сначала объединим одночлены с одинаковыми переменными:
- 5x⁴ - 8x⁴ = -3x⁴
- 6x + 15x = 21x
- Теперь получаем: -3x⁴ - 7x² + 21x
- Стандартный вид: -3x⁴ - 7x² + 21x
-
3a³ + a² - 19 - 3a² + a³ - a
- Объединим одночлены:
- 3a³ + a³ = 4a³
- a² - 3a² = -2a²
- -a - 19 = -a - 19
- Стандартный вид: 4a³ - 2a² - a - 19
-
15ab² - b³ - 6ab² + 3a²b + 5ab² + 2b³
- Объединим одночлены:
- 15ab² - 6ab² + 5ab² = 14ab²
- -b³ + 2b³ = b³
- 3a²b остается без изменений.
- Стандартный вид: 14ab² + 3a²b + b³
-
5x² - ax² - a²x² + ax² + ax³ + 2a⁴
- Объединим одночлены:
- 5x² - ax² - a²x² + ax² = (5 - a - a² + a)x² = (5 - a²)x²
- ax³ + 2a⁴ остается без изменений.
- Стандартный вид: (5 - a²)x² + ax³ + 2a⁴
-
-18p⁴ + 12p³ - 4p⁴ - 18p² + 3p²
- Объединим одночлены:
- -18p⁴ - 4p⁴ = -22p⁴
- 12p³ остается без изменений.
- -18p² + 3p² = -15p²
- Стандартный вид: -22p⁴ + 12p³ - 15p²
-
2a² + a² + 5a² + a³ - a
- Объединим одночлены:
- 2a² + a² + 5a² = 8a²
- a³ остается без изменений.
- -a остается без изменений.
- Стандартный вид: a³ + 8a² - a
-
2ab + 7ab + 4mn + 8mn + ml
- Объединим одночлены:
- 2ab + 7ab = 9ab
- 4mn + 8mn = 12mn
- ml остается без изменений.
- Стандартный вид: 9ab + 12mn + ml
-
2ab + (-3ax) + 10ab - 9a³x³ + c
- Объединим одночлены:
- 2ab + 10ab = 12ab
- -3ax остается без изменений.
- -9a³x³ остается без изменений.
- c остается без изменений.
- Стандартный вид: 12ab - 3ax - 9a³x³ + c
-
2/1 • a² - 1 • 2/1 a²b² - 10a²b²
- Упростим коэффициенты:
- 2a² - (1*2/1 + 10)a²b² = 2a² - 12a²b²
- Стандартный вид: 2a² - 12a²b²
-
2ab + (-7ab²) + 9a²b + (-12ab)
- Объединим одночлены:
- 2ab - 12ab = -10ab
- -7ab² + 9a²b = 9a²b - 7ab²
- Стандартный вид: -10ab + 9a²b - 7ab²
-
10mn + (-2mn) + 4m²n²
- Объединим одночлены:
- 10mn - 2mn = 8mn
- 4m²n² остается без изменений.
- Стандартный вид: 8mn + 4m²n²
Теперь все выражения приведены к стандартному виду!