Срочно помогите, пожалуйста! Приведите к стандартному виду:

1. 5x⁴ + 6x - 7x² - 8x⁴ + 15x =
2. 3a³ + a² - 19 - 3a² + a³ - a =
3. 15ab² - b³ - 6ab² + 3a²b + 5ab² + 2b³ =
4. 5x² - ax² - a²x² + ax² + ax³ + 2a⁴ =
5. -18p⁴ + 12p³ - 4p⁴ - 18p² + 3p² =
6. 2a² + a² + 5a² + a³ - a =
7. 2ab + 7ab + 4mn + 8mn + ml =
8. 2ab + (-3ax) + 10ab - 9a³x³ + c =
9. 2/1 • a² - 1 • 2/1 a²b² - 10a²b² =
10. 2ab + (-7ab²) + 9a²b + (-12ab) =
11. 10mn + (-2mn) + 4m²n² =

Алгебра 7 класс Сложение и вычитание многочленов алгебра 7 класс приведение к стандартному виду упрощение выражений алгебраические выражения решение задач по алгебре Новый

Давайте приведем каждое из данных выражений к стандартному виду. Стандартный вид многочлена — это форма, в которой все одночлены упорядочены по убыванию степени, и одночлены с одинаковыми переменными объединены.

1. 5x⁴ + 6x - 7x² - 8x⁴ + 15x
   • Сначала объединим одночлены с одинаковыми переменными:
   • 5x⁴ - 8x⁴ = -3x⁴
   • 6x + 15x = 21x
   • Теперь получаем: -3x⁴ - 7x² + 21x
   • Стандартный вид: -3x⁴ - 7x² + 21x
2. 3a³ + a² - 19 - 3a² + a³ - a
   • Объединим одночлены:
   • 3a³ + a³ = 4a³
   • a² - 3a² = -2a²
   • -a - 19 = -a - 19
   • Стандартный вид: 4a³ - 2a² - a - 19
3. 15ab² - b³ - 6ab² + 3a²b + 5ab² + 2b³
   • Объединим одночлены:
   • 15ab² - 6ab² + 5ab² = 14ab²
   • -b³ + 2b³ = b³
   • 3a²b остается без изменений.
   • Стандартный вид: 14ab² + 3a²b + b³
4. 5x² - ax² - a²x² + ax² + ax³ + 2a⁴
   • Объединим одночлены:
   • 5x² - ax² - a²x² + ax² = (5 - a - a² + a)x² = (5 - a²)x²
   • ax³ + 2a⁴ остается без изменений.
   • Стандартный вид: (5 - a²)x² + ax³ + 2a⁴
5. -18p⁴ + 12p³ - 4p⁴ - 18p² + 3p²
   • Объединим одночлены:
   • -18p⁴ - 4p⁴ = -22p⁴
   • 12p³ остается без изменений.
   • -18p² + 3p² = -15p²
   • Стандартный вид: -22p⁴ + 12p³ - 15p²
6. 2a² + a² + 5a² + a³ - a
   • Объединим одночлены:
   • 2a² + a² + 5a² = 8a²
   • a³ остается без изменений.
   • -a остается без изменений.
   • Стандартный вид: a³ + 8a² - a
7. 2ab + 7ab + 4mn + 8mn + ml
   • Объединим одночлены:
   • 2ab + 7ab = 9ab
   • 4mn + 8mn = 12mn
   • ml остается без изменений.
   • Стандартный вид: 9ab + 12mn + ml
8. 2ab + (-3ax) + 10ab - 9a³x³ + c
   • Объединим одночлены:
   • 2ab + 10ab = 12ab
   • -3ax остается без изменений.
   • -9a³x³ остается без изменений.
   • c остается без изменений.
   • Стандартный вид: 12ab - 3ax - 9a³x³ + c
9. 2/1 • a² - 1 • 2/1 a²b² - 10a²b²
   • Упростим коэффициенты:
   • 2a² - (1*2/1 + 10)a²b² = 2a² - 12a²b²
   • Стандартный вид: 2a² - 12a²b²
10. 2ab + (-7ab²) + 9a²b + (-12ab)
    • Объединим одночлены:
    • 2ab - 12ab = -10ab
    • -7ab² + 9a²b = 9a²b - 7ab²
    • Стандартный вид: -10ab + 9a²b - 7ab²
11. 10mn + (-2mn) + 4m²n²
    • Объединим одночлены:
    • 10mn - 2mn = 8mn
    • 4m²n² остается без изменений.
    • Стандартный вид: 8mn + 4m²n²

Теперь все выражения приведены к стандартному виду!