Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника, мы используем формулу:

где a и b - длины катетов треугольника. Теперь давайте разберем, как это сделать шаг за шагом.

1. Определите значения катетов: У нас есть два катета, a и b. Из условия задачи мы знаем, что:
• 7 < a < 8
• 4 < b < 5
2. Найдите диапазоны значений для a и b:
• Катет a может принимать значения от 7 см до 8 см, то есть a может быть, например, 7.1 см, 7.5 см и т.д.
• Катет b может принимать значения от 4 см до 5 см, то есть b может быть, например, 4.1 см, 4.5 см и т.д.
3. Вычислите площадь для крайних значений: Мы можем рассмотреть площадь для крайних значений катетов, чтобы найти диапазон возможных площадей.
• Для минимального значения a = 7 см и минимального значения b = 4 см:
Площадь = (1/2) * 7 * 4 = 14 см²
• Для максимального значения a = 8 см и максимального значения b = 5 см:
Площадь = (1/2) * 8 * 5 = 20 см²
4. Определите диапазон площадей: Теперь у нас есть минимальная и максимальная площадь:
• Минимальная площадь = 14 см²
• Максимальная площадь = 20 см²

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника с катетами a и b, где 7 < a < 8 и 4 < b < 5, будет находиться в диапазоне от 14 см² до 20 см².